En me promenant sur les citations du site les-mathematiques.net, je suis tombé sur une citation de Georges Perec
Jouer avec les grands nombres (factorielles, suites de Fibonacci, progressions geometriques) Distance de la Terre a la Lune : une feuille de papier a cigarettes si fine qu’il en faudrait 1 000 pour obtenir un millimetre, pliée en deux 49 fois de suite ; Distance de la Terre au Soleil : la meme, pliée en deux 58 fois de suite; Distance de Pluton au Soleil : toujours la même : en la pliant 4 fois de plus, on est un peu juste, mais en la pliant 5 fois de plus, on dépasse d’un peu plus de 3 000 000 000 kilometres ; Distance de la Terre a Alpha du Centaure : 15 pliures de plus.
Bien entendu, cela m’a rappelé l’histoire de l’échiquier et des grains de riz… Cette légende orientale dit que l’inventeur des échecs, jeu ayant ravi le sultan (du fait que c’est un loisir stratégique et militaire), ne demanda en récompense »que » un grain de riz sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, huit sur la quatrième et ainsi de suite (deux fois plus que sur la case précédente).
Sous l’apparence modeste de cette requête, l’homme aurait pu »largement » subvenir à la famine dans le monde pendant des siècles… En effet, sur la i-ème case, il y a 
grains de riz, soit plus de 18 milliards de milliards de grains ! Sachant que 100 grains ont une masse de 8mg environ, une simple multiplication nous informe que la quantité demandée était d’environ… mille milliards de tonnes ! En regardant la production actuelle mondiale de blé sur la wikipédia, on trouve qu’actuellement, 580 millions de tonnes de ce blé sont produites chaque année dans le monde. Du coup, pour réunir une telle quantité de grains, il faudrait plus de 25 millénaires ! 
Revenons à la citations de Pérec… On prend une feuille de papier à cigarette très fine, de 0,001 mm (il en faut bien 1000 pour avoir 1mm d’épaisseur). Quand on plie la feuille, on double son épaisseur : si on la plie une fois, elle sera de 0,002 mm d’épaisseur; si on la plie deux fois, elle sera de 0,004 mm d’épaisseur; si on la plie trois fois, elle sera de 0,008 mm d’épaisseur, et ainsi de suite… Ainsi, au bout de 
La distance de la Terre à la lune étant d’approximativement 384 000 kms, soit 384 000 000 000 mm, il suffit donc de résoudre l’inégalité suivante 
Dernière histoire énigme bien connue, celle des nénuphars. On suppose qu’on a un étang circulaire de rayon 50m, soit une surface de 7850 m² environ, et au centre de celui ci, un tout petit nénuphar de 0,5mm de rayon. Sachant que chaque jour, chaque nénuphar se dédouble, au bout de combien de jours auront-ils recouverts tout l’étang ?
Un nénuphar représente une surface de 0,785 mm², donc il faut résoudre 
On peut faire plein de variations la-dessus qui amèneront des calculs inutiles et pénibles rigolos : par exemple, chaque nénuphar double de taille et se dédouble, ou les nenuphars du milieu de l’étang poussent ceux qui les entourent, et ainsi de suite, d’ou une certaine vitesse de déplacement (à calculer dans un référentiel bien choisi)…
Allez, pour la route, au bout de 34 jours ils ont couvert l’étant de 7850 m², mais maintenant qu’ils ont muté et qu’ils se propagent aussi sur la Terre, combien de temps mettront-ils pour la couvrir entièrement (la superficie de la Terre étant de 510 067 420 km²) ? Il ne leur faudra que 2 fois plus de temps… Argh…
Évidemment, toutes les hypothèses non-dites rendent les exemples ci-dessus »un peu » caducs (comment un échiquier pourraient supporter une telle masse ? ou alors il devrait être énorme !), les disques ne peuvent pas paver le plan, et les distances Terre-Lune, Terre-Soleil dépendent évidemment de la période (la Terre n’est pas toujours à la même distance de son satellite et de son étoile…). Enfin, tout cela n’a que peu d’incidence, nous sommes là pour nous amuser !