Commentaires sur : Partage de secret

Par : Greg B.

Greg B. — Sun, 20 Mar 2011 14:10:59 +0000

Indeed! Je me demande par contre quel raisonnement le correcteur a tenu pour écrire directement ?

Par : Tukikun

Tukikun — Sat, 19 Mar 2011 20:03:56 +0000

J’obtiens la même chose : 9 membres * 56 clés = 504 clés

Par : Greg B.

Greg B. — Sat, 19 Mar 2011 19:18:47 +0000

Selon le corrigé, il faut au moins 9!/6!=504 clefs…mais ils ne disent pas comment arriver au résultat (C’est l’énigme 16 de la demi-finale 2010 de la FFJM (Fédération française des jeux mathématiques).

Par : Tukikun

Tukikun — Sat, 19 Mar 2011 11:27:37 +0000

Hum… ne serait-ce pas justement le point de départ de Shamir dans son article qui introduit le partage de secret ?

Chaque groupe de 5 membres doit avoir une serrure qu’il ne sait ouvrir, donc un minimum de serrures. Maintenant, chaque membre du jury doit posséder au moins une clé pour chaque groupe de 5 membres auxquels ils n’appartient pas, i.e. doit posséder clés au minimum…

Par : Greg B.

Greg B. — Sat, 19 Mar 2011 10:19:49 +0000

Voici un petit problème de combinatoire, que vous devriez résoudre en deux coups de cuillère à pot:

Les épreuves d’un concours sont gardées dans un coffre-fort. Le jury de ce concours comprend neuf personnes et chaque membre du jury a les clés de certaines des serrures de sorte que :
- au moins 6 membres du jury doivent être présents pour ouvrir le coffre;
- 6 membres quelconques du jury peuvent ouvrir le coffre.
Combien existe-il de clés, au minimum? Chaque clé n’ouvre qu’une seule serrure et le coffre ne peut s’ouvrir que si toutes les serrures sont ouvertes.

Allez hop, au boulot!